Как сделать контроллер персонажа в unity?

Начну с мировых осей, привязку к камере добавлю позже.

Не знал, что Move сам не включает гравитацию.

Сначала проверю размеры капсулы в дверном проёме.

Добавьте персонажу CharacterController и управляющий MonoBehaviour. Этот компонент перемещает капсулу с ограничением по столкновениям, но не применяет гравитацию автоматически. Для вашего первого варианта можно сделать движение по мировым XZ без прыжка.

Сохраните ссылку controller на уже добавленный CharacterController, а moveAction назначьте на существующий InputActionReference, возвращающий Vector2. При включении управляющего компонента включайте action, при выключении отключайте. Вертикальную скорость храните между кадрами в поле fallSpeed. Основная часть Update может выглядеть так:

Vector2 axis = moveAction.action.ReadValue<Vector2>();
Vector3 flat = Vector3.ClampMagnitude(
    new Vector3(axis.x, 0f, axis.y), 1f);
if (controller.isGrounded && fallSpeed < 0f)
    fallSpeed = -2f;
fallSpeed += -9.81f * Time.deltaTime;
Vector3 velocity = flat * 3f + Vector3.up * fallSpeed;
controller.Move(velocity * Time.deltaTime);

Скорость три единицы в секунду здесь является пробной настройкой. Ограничение длины направления не даёт диагональному вводу сделать ходьбу быстрее. Move принимает смещение, поэтому итоговая скорость умножается на длительность кадра.

Подгоните Height, Radius и Center капсулы под персонажа. Если объект стоит основанием на полу, центр капсулы должен находиться выше этой точки. Стены и пол должны иметь подходящие коллайдеры. Для такого управления не добавляйте Rigidbody на тот же объект как второй независимый механизм движения.

Проверьте узкий проход, остановку у стены и падение на пол. Step Offset и Slope Limit настраивайте под ступени и уклоны вашего уровня. Этот пример не задаёт направление относительно повёрнутой камеры и не реализует прыжок: он позволяет сначала проверить простой контролируемый проход по комнате.

Используйте CharacterController с движением через Move. Читайте Vector2 из вашего Move action, переводите его в направление XZ и умножайте скорость на deltaTime перед передачей в Move. Вертикальную скорость и гравитацию рассчитывайте отдельно: компонент не добавляет их сам. Настройте капсулу и коллайдеры уровня, затем проверьте стены и пол.